С таким сталкивался не один раз, есле машину сильно кидает из стороны в сторону на неровностях, стоит проверить стабилизаторы, втулки-стойки. Эти запчасти стоят совсем не дорого, и невсегда на Сто это могут подтвердить.
Четыре машины на которых я ездил с такого рода приколами, при заезде на СТО говорят что все нормально, а мне все не так, поменяли стойки-втулки - эфект просто неописуем - абсолютно другими машинами становились...
Также иногда давление надо нормальное в колесах сделать. Я вон 2 недели назад поставил лето, накачали маловато.., поехал подкачал на шиномонтажку... Вваливаю в поворот а она не цепляется, ведет себя как нервно-припадошная, перед тем проезжал спокойно участок на 120, а тут 120 и очко жим-жим..., покатался 2 дня... заезжаю на шиномонтаж проверяю давление а там

вообще шопопало от вместо спереди по 2,5 а сзади по 2,3 - впереда 2,7-2,6 сзади 2,6-2,5... Сделал нормально - машину неузнать...
З.ы. По поводу увода на торможении... есле резина с жесткими боковинами то такое имеет место быть... но как правило на неровной поверхности...